FoxCalculators - Darmowe kalkulatory online!

Kliknij prawym przyciskiem myszy: Usuń punkt

Kliknij lewym przyciskiem myszy: Dodaj punkt lub punkt ruchu. Możesz także przeciągnąć punkt.

Problem z najmniejszym kręgu lub minimalny problem okrągły jest matematycznym problemem obliczania najmniejszego kręgu, który zawiera cały zestaw punktów w płaszczyźnie euklidesu. Odpowiedni problem w przestrzeni N-wymiarowej, najmniejszej problemu z kula obwodowym, jest obliczenie najmniejszej n-sferze, która zawiera cały dany zestaw punktów [1] Problem najmniejszego kręgu został początkowo zaproponowany przez angielski matematyk James Joseph Sylvester w 1857 roku.

Problem najmniejszego kręgu w płaszczyźnie jest przykładem problemu lokalizacji obiektu (problem z 1-środkowym), w którym lokalizacja nowego obiektu musi zostać wybrana do świadczenia usługi dla wielu klientów, minimalizując najdalszą odległość, którą każdy klient Musi podróżować, aby dotrzeć do nowego obiektu. Zarówno najmniejszy problem kręgu w płaszczyźnie, jak i najmniejszy problem kula ograniczającego w dowolnej powierzchni ograniczonego wymiarów, można rozwiązać w czasie liniowym.

Większość podejść geometrycznych dla problemu poszukuje punktów, które leżą na granicy minimalnego okręgu i opierają się na następujących prostych faktach:

Minimalne okrągło jest wyjątkowe.

Minimalny okrąg pokrycia zestawu S może być określony przez najwyżej trzy punkty w S, które leżą na granicy okręgu. Jeśli jest określony tylko przez dwa punkty, wtedy segment linii łączący te dwa punkty muszą być średnicą minimalnego koła. Jeśli jest określony przez trzy punkty, trójkąt składający się z tych trzech punktów nie jest tępy.